Matematikai diegia algoritmus, kad sustabdytų gerrymandering

Aleksandras Glandien

JAV Kongreso ir valstijų įstatymų leidybos lenktynių žemėlapiai dažnai primena rinkimų bestiariatus, o keistos formos rajonai atsiranda iš keistų apygardų, apygardų ir surašymo blokų hibridų.

Šių žemėlapių brėžinys labiau nei bet kas – labiau nei rinkėjų slopinimo įstatymai, labiau nei rinkėjų sukčiavimas – lemia, kaip balsai paverčiami tuo, kas bus išrinktas. Galite surinkti tą patį balsų rinkinį su skirtingais apygardų žemėlapiais ir gauti labai skirtingus rezultatus, sako Jonathanas Mattingly, matematikas iš Duke universiteto purpurinėje Šiaurės Karolinos valstijoje. Kyla klausimas, jei žemėlapių pasirinkimas yra toks svarbus, kaip interpretuojame šiuos balsavimus, kokį žemėlapį turėtume pasirinkti ir kaip nuspręsti, ar kas nors padarė gerą darbą pasirinkdamas tą žemėlapį?

Pastaraisiais mėnesiais Mattingly ir panašiai mąstantys matematikai buvo užsiėmę laukdami duomenų, kurių tikimasi šiandien, rugpjūčio 12 d., iš JAV surašymo biuro. Kas dešimtmetį nauji surašymo duomenys pradeda dešimtmetį perskirstymo ciklą – valstybės įstatymų leidėjai (arba kartais paskirtos komisijos) sudaro naujus žemėlapius, perkeldami rajonų linijas, kad atsižvelgtų į demografinius pokyčius.

Ruošdamiesi matematikai tobulina naujus algoritmus – atvirojo kodo įrankius, sukurtus pastaraisiais metais – kurie aptinka ir naikina geidulėjimą – žiaurią praktiką, sukeliančią tuos bestiariumus, kai politikai klaidina žemėlapius ir iškreipia rezultatus, kad vienai politinei partijai būtų pranašesnė už kitą. . Respublikonai atvirai pareiškė, kad šiuo perskirstymo ciklu jie ketina padaryti gerrymandą atkovoti JAV Atstovų rūmus 2022 m .

„Padėtis pasikeitė per pastarąjį dešimtmetį, nes kompiuterinės technologijos pasivijo problemą, kurią jos sukėlė“.

ERIKAS LANDERIS

Atėjo krizės metas, sako Moon Duchin el. paštu. Matematikė iš Tuftso universiteto Duchin vadovauja metrinės geometrijos ir Gerrymanderingo grupei ir yra šio projekto bendraautorė. naujausias popierius apie naują įrankį pavadinimu GerryChain (pirmą kartą sukurta 2018 m.), kuri buvo atsisiųsta 20 000 kartų.

Harvardo politologas Kosuke Imai ir jo tyrimų grupė sutelkė dėmesį į tai, ką jie vadina algoritmu remiama perskirstymo metodika. SIGNALAS ) – tobulina programinės įrangos paketą, vadinamą redist , todėl jis būtų kuo patogesnis net duomenų tyrinėtojui. Šią vasarą ją analizuoja du vidurinės mokyklos mokiniai, sako Imai. Žvelgiama, kaip Alabamoje gali būti perskirstymas.

Tokios priemonės kaip šios atliks svarbų vaidmenį gresiančiose politinėse kovose. Skaičiavimo matematika ir kiekybinė analizė gali turėti didelės įtakos perskirstymui, suteikdamos objektyvų ir praktinį standartą – algoritminį testą – identifikuoti gerrymandered žemėlapius. Idealiu atveju jie bus naudojami viso proceso metu, viešuose forumuose ir konsultacijose su įstatymų leidėjais, kurie gali turėti įtakos, kokie žemėlapiai bus įtraukti į įstatymus; bet taip pat, galbūt realistiškiau ir svarbiau, jie bus pradėti žaisti vėliau, numatomuose ieškiniuose. Tai bus pirmas kartas, kai turėsime kitokį techninių gebėjimų lygį kalbėti apie tai, kas vyksta, sako Mattingly.

Driežo politika

Terminas gerrymander datuojamas 1812 m., kai Masačusetso rajonas, patrauktas gubernatoriaus Elbridge'o Gerry pranašumu, buvo tokios keistos formos, kad buvo lyginamas su salamandra. Taigi gerrymander reiškia manipuliuoti rajonų ribomis politine darbotvarke ir taip manipuliuoti rinkimų rezultatais.

Kompiuterių naudojimas rinkimų žemėlapiams generuoti ir gerrymander buvo gana įprastas 1990 m., nors ankstyvo perskirstymo programinė įranga buvo pernelyg brangi ir kainavo nuo 500 000 USD iki 1 mln. Dabar pramonės standartas yra „Caliper“ pagamintas „Maptitude“. Kai dešimtojo dešimtmečio pabaigoje buvo išleistas pirmasis „Maptitude for Redistricting“ paketas, jis kainavo 2 999 USD. Dabartinė kaina svyruoja nuo 1000 USD iki 10 000 USD, priklausomai nuo vartotojo poreikių.

Susijusi istorija

Ar kompiuteriai pasirengę išspręsti šią sunkiai žinomą matematikos problemą?

Bandymas įveikti sudėtingą Collatzo spėjimą yra kilni nesėkmė, parodanti automatizuotų samprotavimo metodų pažadą.

Dešimtmečius vienas iš tų vartotojų buvo Thomas Hofeller, šiuolaikinio Gerrymander Mikelandželas , ilgą laiką buvęs Respublikonų nacionalinio komiteto oficialus perskirstymo direktorius, kuris mirė 2018 m.

Gerrymandering schemos apima skaldymą ir pakavimą – balsų už vieną partiją išbarstymą po rajonus, taip sumažinant jų galią, o panašiai mąstančių rinkėjų sugrūdimą į vieną rajoną, švaistant galią, kurią jie turėtų kitur. Teksaso valstijos Ostino miestas yra suskilęs, padalintas į šešis rajonus (tai didžiausias JAV miestas, kuriame nėra rajono).

2010 m. visa grėsmės jėga išsipildė įgyvendinus respublikonų daugumos perskirstymo projektą arba REDMAP. Ji išleido 30 milijonų dolerių valstybės įstatymų leidybos varžyboms, laimėjusių rezultatus Floridoje, Šiaurės Karolinoje, Viskonsine, Mičigane ir Ohajo valstijoje. 2010 m. laimėjimai suteikė jiems galios 2011 m. nubraižyti žemėlapius, sako Davidas Daley, knygos, Ratf**ked: tikroji istorija už slapto plano pavogti Amerikos demokratiją .

„Tai, kas anksčiau buvo tamsus menas, dabar yra tamsus mokslas“.

MIKLALIS LI

Tai, kad technologija nuo ankstesnio perskirstymo ciklo buvo labai pažengusi į priekį, tik padidino rezultatą. Jis sako, kad tais metais pieštos germandros tapo daug patvaresnės ir patvaresnės nei bet kurios kitos mūsų tautos istorijos gerrymanders. Būtent kompiuterių programinės įrangos sudėtingumas, kompiuterių greitis, turimų duomenų kiekis leidžia partizanų žemėlapių kūrėjams pateikti savo žemėlapius per 60 ar 70 skirtingų iteracijų ir tikrai patobulinti bei optimizuoti tų žemėlapių partizanų veikimą.

Kaip sako Michaelas Li, Niujorko universiteto teisės mokyklos Brennano teisingumo centro perskirstymo ekspertas: tai, kas anksčiau buvo tamsus menas, dabar yra tamsus mokslas. O kai manipuliuojami žemėlapiai įgyvendinami rinkimuose, anot jo, taip ir yra beveik neįmanoma įveikti .

Matematinis mikroskopas

Mattingly ir jo Kunigaikščio komanda vėluoja rašyti kodą, kuris, jų manymu, duos didžiulį algoritminį laimėjimą – ruošiasi realiai pritaikyti savo naujausią įrankį, kuris debiutavo dokumente (šiuo metu peržiūrimas) su techniškai svaiginančiu pavadinimu. Kelių masto sujungimo ir padalijimo Markovo grandinė Monte Karlo perskirstymui .

Tačiau techninio diskurso tobulinimas nėra pagrindinis prioritetas. Mattingly ir jo kolegos tikisi šviesti politikus ir visuomenę, taip pat teisininkus, teisėjus, kolegas matematikus, mokslininkus – visus, kurie domisi demokratijos reikalais. Liepos mėn. Mattingly skaitė viešą paskaitą prieinamesniu pavadinimu: Ar girdite žmonių valią balsuojant?

Netinkami rajonai dažnai laikomi germanderio ženklu. Remiantis 2012 m. Šiaurės Karolinos žemėlapiu, Kongreso rajonai buvo labai keistai atrodantys žvėrys, sako Mattingly, kuris (su pagrindiniu bendradarbiu Gregu Herschlagu) davė ekspertų parodymus kai kuriuose vėliau vykusiuose ieškiniuose. Per pastarąjį dešimtmetį teisinių iššūkių kilo visoje šalyje – Ilinojaus valstijoje, Merilande, Ohajo valstijoje, Pensilvanijoje ir Viskonsine.

Tačiau nors tokiuose subjaurotuose rajonuose puikuojasi tikrai gražūs plakatai, kavos puodeliai ir marškinėliai, sako Mattingly, tiesa ta, kad keistų geometrijų stabdymas nesustabdys gerumo. Ir iš tikrųjų, naudojant visas technologiškai sudėtingas gudrybes, geografinį žemėlapį gali būti sudėtinga aptikti.

Šie Šiaurės Karolinos kongreso rajono žemėlapiai iliustruoja, kaip geometrija nėra patikimas gerrymandering rodiklis. NC 2012 žemėlapį su keistomis rajonų ribomis teismai laikė rasiniu germanu. Pakaitalas, NC 2016 žemėlapis, palyginus atrodo visai kitaip ir švelniai, tačiau buvo laikomas antikonstituciniu politiniu valdininku. Duke'o Jonathano Mattingly ir jo komandos analizė parodė, kad 2012 ir 2016 m. žemėlapiai buvo politiškai lygiaverčiai savo partizanų rezultatais. Teismo paskirtas ekspertas nubraižė NC 2020 žemėlapį.

JONATHAN MATTINGLY

Įrankiai, kuriuos vienu metu sukūrė daugybė matematikos mokslininkų, suteikia tai, kas vadinama ekstremaliu testu. Kiekvieno tyrėjo požiūris šiek tiek skiriasi, tačiau rezultatas yra toks: įtariamas, kad žemėlapis yra gerybinis, lyginamas su didele nešališkų, neutralių žemėlapių kolekcija arba visuma. Matematinis metodas darbe – remiantis tuo, kas vadinama Markovo grandinės Monte Karlo algoritmai – sugeneruoja atsitiktinę žemėlapių pavyzdį iš galimų žemėlapių visatos ir atspindi tikimybę, kad bet koks sudarytas žemėlapis atitiks įvairius politikos sumetimus.

Ansamblio žemėlapiai yra užkoduoti, kad būtų užfiksuoti įvairūs principai, naudojami rajonams piešti, atsižvelgiant į tai, kaip šie principai sąveikauja su valstybės geopolitine geometrija. Principai (kurie skiriasi įvairiose valstijose) apima tokius kriterijus kaip rajonų išlaikymas santykinai kompaktiškais ir sujungtais, maždaug vienodų gyventojų skaičiumi, apskričių, savivaldybių ir bendrų interesų bendruomenių išsaugojimas. O rajonų žemėlapiai turi atitikti JAV Konstituciją ir 1965 m. Balsavimo teisių aktą.

Surašymo biurui paskelbus 2020 m. duomenis, Mattingly ir jo komanda įkels duomenų rinkinį, vykdys algoritmą ir sugeneruos tipiškų, nešališkų Šiaurės Karolinos rajono planų rinkinį. Iš šio didžiulio žemėlapių pasiskirstymo ir atsižvelgę ​​į istorinius balsavimo modelius jie atpažins etalonus, kurie turėtų būti apsauginiai turėklai. Pavyzdžiui, jie įvertins santykinę tikimybę, kad šie žemėlapiai lems įvairius rinkimų rezultatus – tarkime, demokratų ir respublikonų laimėtų vietų skaičių – ir kokią skirtumą: balsams pasidalijus 50–50 ir esant patikimam balsavimui. Mažai tikėtina, kad neutralus žemėlapis suteiktų respublikonams 10 vietų, o demokratams tik tris (kaip buvo 2012 m. žemėlapio atveju).

Mes naudojame skaičiavimo matematiką, kad išsiaiškintume, kokių rezultatų tikimės nešališkiems žemėlapiams, tada galime palyginti su konkrečiu žemėlapiu, sako Mattingly.

Iki rugsėjo vidurio jie paskelbs savo išvadas ir tikisi, kad valstybės įstatymų leidėjai paisys apsauginių turėklų. Kai vėliau rudenį bus pasiūlyti nauji rajonų žemėlapiai, jie analizuos rezultatus ir dalyvaus pokalbiuose su visuomene ir politiniais pokalbiais, o jei vėl bus įtariama, kad žemėlapiai yra netinkami, bus daugiau ieškinių, kuriuose matematikai vėl dalyvaus. vaidinti pagrindinį vaidmenį.

Aš nenoriu ką nors įtikinti, kad kažkas negerai, sako Mattingly. Noriu duoti jiems mikroskopą, kad jie galėtų pažvelgti į žemėlapį ir suprasti jo savybes, o tada padaryti savo išvadas.

Jonathanas Mattingly yra taikomasis matematikas Duke universitete.

MANALINGA NUOTRAUKA

Kai Mattingly davė parodymus 2017 ir 2019 m., analizuodamas du vėlesnius Šiaurės Karolinos rajonų žemėlapių kartojimus, teismas sutiko, kad aptariami žemėlapiai buvo pernelyg partizaniški, diskriminuojantys demokratus. Wesas Pegdenas, matematikas iš Carnegie Mellon universiteto, liudijo naudodamas panašų metodą Pensilvanijos byloje; teismas sutiko, kad aptariamas žemėlapis diskriminuoja respublikonus.

Li. Bet tada atrodė, kad įvyko proveržis, kai teismas po teismo panaikino žemėlapius naudodami kai kurias iš šių naujų įrankių.

Kai Šiaurės Karolinos byla 2019 m. pasiekė JAV Aukščiausiąjį Teismą (kartu su Merilendo byla), Harvardo ir MIT profesorius, matematikas ir genetikas Ericas Landeris, kuris dabar yra vyriausiasis prezidento Bideno patarėjas mokslo klausimais, trumpai pastebėjo, kad kompiuterinės technologijos susidūrė su problema, kurią ji sukėlė. Jis manė, kad kraštutinio išskirtinio lygio standartas – testas, kuris tiesiog klausia: kokia perskirstymo planų dalis yra mažiau ekstremali nei siūlomas planas? teisingai atsakyti.

Dauguma teisėjų padarė kitaip .

Penki Aukščiausiojo Teismo teisėjai yra vieninteliai, kuriems atrodė sunku pamatyti, kaip veikia matematika ir modeliai, sako Li. Valstijos ir kiti federaliniai teismai sugebėjo jį pritaikyti – tai buvo ne tik teismų intelektualinių gebėjimų ribojimas, nei sudėtinga lyties diskriminacijos byla ar sudėtinga vertybinių popierių sukčiavimo byla. Tačiau penki Aukščiausiojo Teismo teisėjai pasakė: „Mums tai per sunku“.

Jie taip pat pasakė: „Tai ne mes turime taisyti, tai turi taisyti valstybės; tai yra kad Kongresas ištaisytų ; tai ne mes turime taisyti“, – sako Li.

Ar tai bus svarbu?

Deilio nuomone, Aukščiausiojo Teismo sprendimas valstijos įstatymų leidėjams uždega žalią šviesą ir neriboja greičio, kai kalbama apie tokius partizanus, kuriuos jie gali panaudoti kurdami žemėlapį vėliau šį mėnesį. Tuo pačiu metu, anot jo, technologija patobulėjo iki tokios vietos, kad dabar galime [jomis] pamatyti įstatymų leidėjų sukurtas technologijas paremtas gerrymander.

Naujausi „Maptitude for Redistricting“ programinės įrangos pakeitimai taip pat skirti apsisaugoti nuo gerrymandering. Naujausioje versijoje, išleistoje naudotojams liepos pabaigoje, įtrauktas ansamblio metodas, taip pat metrika, matuojanti skilimą (geografinių vienetų, pvz., grafystės) ir kelionių gretimumą (kelionė turėtų būti įmanoma iš bet kurios vietos į bet kurią kitą vietą). rajone, neišvykstant iš rajono). Ir yra naujas produktas, vadinamas Maptitude Online perskirstymas Tai leidžia visuomenei pamatyti ir įvertinti planus bei siūlyti savo.

Anksčiau žmonėms buvo labai sunku reaguoti, sako Li. Tačiau dabar žmonės gali paimti žemėlapį ir prijungti jį prie kompiuterio: per kelias minutes, naudodamas visokius rodiklius, kompiuteris išspjauna įvertinimą, ar žemėlapis geras, ar blogas.

Technologijų demokratizavimas, skaičiavimo įrankių perdavimas į piliečių rankas gali pasiūlyti didžiausią galimybę kovoti su gerrymandering grėsme.

Turime atsakyti į klausimą, kiek tai bus svarbu? sako Daley. Kiek tai bus svarbu realiame politikos pasaulyje? Ir aš manau, kad atsakymas yra toks, kad tai sudėtinga.

paslėpti