211service.com
Krepšinis ir tinklų teorija
aš
Nesunku suprasti, kaip krepšinio žaidimas yra kaip tinklas. Pagalvokite apie perdavimų, kuriuos žaidėjai atlieka įmušdami krepšį, modelį kaip vieną kelią per visų galimų perdavimų derinių tinklą.
Tačiau daug sunkiau įsivaizduoti, kaip panaudoti šį mąstymo būdą, kad būtų parengtos naudingos strategijos treneriams ir žaidėjams. Tačiau būtent tai padarė Brianas Skinneris, fizikas iš Minesotos universiteto Mineapolyje.
Jo idėja yra ta, kad toks tinklas yra panašus į tą, kurį sudaro automobiliai, važiuojantys kelių sistema. Kiekvienas automobilis yra tarsi vienas kamuolio valdymas, kuris juda tinkle, kol pasiekia savo tikslą.
Nors srautą sunku tiksliai modeliuoti, tinklo teorija gali suteikti naudingų ir svarbių įžvalgų apie tai, kaip srautas elgiasi.
Pavyzdžiui, eismo modeliai linkę į Nešo pusiausvyrą, kai savanaudiški vairuotojai vienodai apskaičiuoja geriausią maršrutą, todėl nesugeba pagerinti savo kelionės laiko pasirinkdami kitą maršrutą.
Jei vairuotojai retkarčiais keistų savo maršrutus, visi kelionės tikslą pasiektų vidutiniškai greičiau. Taip yra todėl, kad labiausiai užkimšti keliai, kurie veikia kaip kliūtis, važiuotų sklandžiau. (Skinneris labai aiškiai apie tai kalba dokumente.)
Kartais galima priversti vairuotojus keisti maršrutą. Pastaraisiais metais mokslininkai pastebėjo, kaip uždarius pagrindinius kelius pagerėjo eismo srautas per miestą, reiškinys vadinamas Braeso paradoksu.
Tai sukuria įdomią krepšinio analogiją. Žaidėjai gali būti laikomi maršrutais per tinklą. Braesso paradoksas reiškia, kad geriausio žaidėjo pašalinimas kartais gali pagerinti komandos rezultatyvumą – reiškinį Skinner vadina Ewingo paradoksu.
Žinoma, Skinneris perspėja, kad analogija nebūtų per toli. Jo modelis neatspindi daugelio krepšinio sudėtingumo. Pavyzdžiui, gynybos veiksmai visiškai nėra modeliuojami.
Tačiau tai turi įdomių pasekmių analitikams. Gali būti, kad daugelis komandų, pasirinkdamos žaidimus, linkusios į Nash pusiausvyrą, kai gali būti geresnis sprendimas. Tinklo teorija galėtų padėti jiems atrasti šias geresnes strategijas.
Ir jei tai tinka krepšiniui, kodėl gi ne kitose rungtynėse, kuriose perdavimų seka gali būti suvokiama kaip maršrutai per visų galimų perdavimų tinklą? Pagalvokite apie tinklinį, futbolą, ledo ritulį ir kt.
Nuoroda: arxiv.org/abs/0908.1801 : Anarchijos kaina krepšinyje