Iš prigimties mazgas

Mandagumo vaizdas

Kiekvienas patyręs buriuotojas žino, kad vieno tipo mazgas pritvirtins paklodę prie burės, o kitas geriau prikabinti valtį prie polių. Tačiau kas tiksliai daro vieną mazgą stabilesnį už kitą, nebuvo gerai suprantama – kol matematikos docentas Jörnas Dunkelis nesukūrė matematinį modelį jiems tirti.

Dunkelis bendradarbiavo su mechanikos inžinerijos docentu Mathiasu Kolle, kurio grupė sukūrė tamprius pluoštus, kurie keičia spalvą reaguodami į įtempimą ar spaudimą. Jo komanda naudojo Kolle pluoštus, kad surištų įvairius mazgus, įskaitant trilapius ir aštuntukus, nufotografuodama kiekvieną pluoštą ir pažymėdama, kur ir kada pasikeitė spalva, bei jėgas, taikomas jį traukiant.

Naudodamiesi šiais duomenimis, jie sukalibravo modelį, imituojantį įtempių pasiskirstymą mazgais. Tada jie sumodeliavo sudėtingesnius mazgus ir sudarė paprastas diagramas, kad juos pavaizduotų.

Lygindami paprastų močiučių, rifų, vagių ir sielvarto mazgų diagramas su sudėtingesniais, tokiais kaip karika, cepelinas ir Alpių drugelis, mokslininkai nustatė keletą bendrų taisyklių. Iš esmės mazgas yra stipresnis, jei jame yra daugiau sruogų susikirtimų, taip pat daugiau posūkio svyravimų – pasikeičia kiekvieno gijos segmento sukimosi kryptis, kai mazgas sugriežtinamas. Šie pokyčiai sukuria trintį, kuri skatina stabilumą.

Jie taip pat išsiaiškino, kad mazgas gali būti stipresnis, jei jis turi daugiau cirkuliacijų – regionų, kuriuose dvi lygiagrečios sruogos susilieja viena su kita priešingomis kryptimis.

Jei paimtume panašių mazgų šeimą, iš kurios empirinės žinios išskiria vieną „geriausią“, dabar galime pasakyti, kodėl ji nusipelno tokio skirtumo, sako Kolle. Galime sužaisti mazgus vieni prieš kitus siuvinėdami, buriuodami, laipiodami ir statydami.

paslėpti