Garso geometrija

Pitagoras yra harmonikų teorijos tėvas, o Antrojo pasaulinio karo metais muzikantai buvo išskirtiniai kodų laužytojai. Gegužės mėnesį Elaine Chew, SM '98, PhD '00, vadovaujanti Pietų Kalifornijos universiteto Muzikos skaičiavimo ir pažinimo laboratorijai, atvyko į Killian Hall koncertą ir paskaitą, kurioje tyrinėjo seniai nusistovėjusį muzikos ir matematikos ryšį.

Elaine Chew sukurta programinė įranga leido vizualizuoti P. D. Q. Bacho 6-osios fugos toninę analizę. Trumpalaikis klavieras .

Koncertas prasidėjo Ivano Tcherepnino kūriniu „Fêtes“ – fantazija pagal „Happy Birthday“ melodiją. Chew naudojo kūrinį, kad pademonstruotų melodijos transformacijos būdus, pavyzdžiui, streto, kai vienas balsas pakartoja melodiją, kol kitas nebaigia, ir apverčia arba apverčia melodiją aukštyn kojomis. Spektaklį lydėjo projektuojamas Chew ir USC Alexandre'o François sukurtos programinės įrangos realiuoju laiku išvesties ekranas. Kai Chew grojo, programinė įranga kūrinio akordų eigą atvaizdavo kaip geometrinių formų, judančių aplink trimatę spiralę, seriją.

Paskutiniai trys kūriniai buvo parašyti specialiai Chew. O gal parašytas neteisingas žodis, nes kitas kūrinys „Paprasta dovana Elainei“ iš dalies buvo sukurtas kompiuteriu. Rodney Waschka, Šiaurės Karolinos valstijos universiteto menų studijų profesorius, parašė Shaker melodijos „Simple Gifts“ aranžuotę ir panaudojo vadinamųjų genetinių algoritmų rinkinį, kuris atsitiktinai ištrindavo natas ir naujais būdais sujungdavo taktus. Gautos melodijos stebėtinai svyravo ir apgavo, tačiau kūrinyje buvo ir didelio ritminio veržlumo ištraukų.

Kitas buvo „Sudoku Variations“, kurį sukūrė USC kviestinis profesorius Tamar Diesendruck. Kiekvienam skaičiui nuo 1 iki 9 Diesendruckas parašė tiek pat taktų melodinį fragmentą. Pirmuosiuose devyniuose variantuose fragmentai pateikiami tokia tvarka, kuri nustatoma pagal Sudoku galvosūkio eilutes; kitos devynios sujungia eilučių sekas su stulpelių sekomis; o 19-asis variantas užbaigia reikalus. Visoje salėje galvos krypo į keistus kūrinio metrinius poslinkius, kai žmonės skaitė programoje išspausdintas Sudoku galvosūkio eilutes.

Chew užbaigė MIT muzikos profesoriaus Peterio Childo ištraukomis iš „Doubles III“. Kūrinys remiasi gana įprasta XX amžiaus praktika, vadinama daugiatoniškumu, kai vienu metu grojamos skirtingų klavišų melodijos. Tačiau jo grožis daugiau nei kompensavo silpną ryšį su koncerto tema. Chew užaugo daugiatautiame Singapūre, o „Doubles III“ temų skolinasi iš savo jaunystės dainų. Prieš atlikdama kūrinį, ji tas dainas publikai dainavo neįgudusiu, bet aiškiu balsu. Tai buvo jaudinantis priminimas, kad nors muzika gali būti unikali matematinė meno forma, jos galia kyla iš kitokio, gilesnio šaltinio.

paslėpti