„Sunkiausias visų laikų loginis galvosūkis“ tapo dar sunkesnis

1996 m. matematikos logikas George'as Boolosas (aukščiau) paskelbė straipsnį, kuriame aprašo sunkiausias visų laikų loginis galvosūkis kurį jis priskyrė logikui Raymondui Smullyanui.

Dėlionė sulaukė daug dėmesio. Štai ji visoje savo šlovėje:

Trys dievai A, B ir C tam tikra tvarka vadinami Tiesa, klaidinga ir atsitiktine. Tiesa visada kalba iš tikrųjų, klaidinga visada kalba klaidingai, bet tai, ar atsitiktinis kalba iš tikrųjų, ar klaidingai, yra visiškai atsitiktinis dalykas. Jūsų užduotis yra nustatyti A, B ir C tapatybes, užduodant tris taip-ne klausimus; kiekvienas klausimas turi būti pateiktas būtent vienam dievui. Dievai supranta angliškai, bet atsakys į visus klausimus savo kalba, kai žodžiai „taip“ ir „ne“ yra „da“ ir „ja“, tam tikra tvarka. Jūs nežinote, kuris žodis reiškia kurį.

Boolosas sako, kad pirmas žingsnis turi būti surasti Dievą, kuriuo galite būti tikri, kad jis nėra atsitiktinis ir todėl turi būti teisingas arba klaidingas.

Pasirodo, yra daug būdų tai padaryti. Boolos sprendimas, kurį jis paskelbė laikraštyje, buvo užduoti šį klausimą:

Ar da reiškia „taip“ tada ir tik tada, kai esate tiesa, tada ir tik tada, kai B yra atsitiktinis?

kas prilygsta klausimui:

Ar teisingas nelyginis šių teiginių skaičius: jūs esate klaidingas, da reiškia taip, B yra atsitiktinis?

Tačiau po kelerių metų kiti pastebėjo, kad yra paprastesnis sprendimas, pagrįstas tokiais prieštaringais klausimais:

Jei paklausčiau tavęs K, ar atsakytum taip?

kur Q yra koks nors klausimas, pvz., Ar atsitiktinis?. Tai žinoma kaip įterptųjų klausimų lema.

Dievas turi atsakyti ja, jei teisingas atsakymas į Q yra taip, ir da, jei teisingas atsakymas į Q yra ne.
Šiandien nepriklausomas tyrinėtojas Nikolajus Novožilovas pakeitė originalų Boolo galvosūkį taip, kad jį apsunkintų.

Jo modifikacija yra panaikinti visas žinias apie dievų kalbą, išskyrus tai, kad jie visi kalba ta pačia kalba ir vartoja tuos pačius žodžius taip ir ne, o ne sinonimus. Jis tai vadina visišku kalbos nemokšiškumu.

Novožilovas sako, kad šis galvosūkis daug sunkesnis, nes turi mažiau atsakymų. Negadinsiu linksmybių, atskleisdamas jo atsakymą čia. Nuoroda į popierių yra žemiau

Tačiau šis galvosūkis įdomus yra tai, kad jis suteikia įžvalgų apie kalbos atradimo logiką. Atsižvelgiant į visiškai nežinomą kalbą – tai gali būti švilpimas, kvapas ar vibracija – Novožilovo požiūris rodo, kad visada yra būdų gauti svarbių žinių apie šią kalbą keliais kruopščiai atrinktais klausimais.

Žinoma, yra įspėjimas: jūs turite kalbėtis su visažiniais dievais, kurie supranta angliškai, bet atsisako ja kalbėti. Taigi, jei kada nors atsidursite tokioje situacijoje, būtinai turėkite Novožilovo popieriaus kopiją.

Nuoroda: arxiv.org/abs/1206.1926 Sunkiausia visų laikų logikos dėlionė tampa dar sunkesnė.

paslėpti